Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {0;2} \right),C\left(

Câu hỏi số 365385:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {0;2} \right),C\left( {3;1} \right)\) và \(D\left( {0; - 2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

B. Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

C. Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

D. Tứ giác \(ABCD\) không nội tiếp được đường tròn.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365385

Phương pháp giải

+) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

+) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,1} \right)}\\{\overrightarrow {DC} = \left( {3;\,\,3} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.\overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {AB} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DC//AB\\DC = 3AB\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AD = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} }\\{BC = \sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} }\end{array} \Rightarrow } \right.AD = BC\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.