Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xác định giá trị của \(b\) để hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - bx + c\) nghịch biến trên toàn

Câu hỏi số 365419:
Vận dụng

Xác định giá trị của \(b\) để hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - bx + c\) nghịch biến trên toàn trục số.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:365419
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(D\) với mọi \(x \in D\) nếu \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in D\).

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - bx + c\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = \cos x - b\).

Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)  thì \(f'\left( x \right) = \cos x - b \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \cos x \le b\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do \(\left| {\cos x} \right| \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(\cos x \le b\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow b \ge 1\).

Vậy \(b \ge 1\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn