Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi số 365420:

Thông hiểu

A. \(y = \sin 3x\) là hàm số chẵn

B. Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x + 5} }}{{x - 1}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số \(y = {x^3} + 4x - 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

D. Hàm số \(y = \sin x + 3x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365420

Phương pháp giải

Xét tính đúng sai của mỗi đáp án, sử dụng tính chẵn lẻ, tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

* Đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Đặt \(f\left( x \right) = \sin 3x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 3x} \right) = - \sin 3x = - f\left( x \right)\).

Vậy hàm số là hàm lẻ nên đáp án A sai.

* Xét đáp án B: ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{5}{3}\\x \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow D = \left[ { - \frac{5}{3}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Do đó hàm số không xác định trên \(\mathbb{R}\) nên đáp án B sai.

* Đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 3{x^2} + 4 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Do đó đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.