Cho \(\Delta MNP\) vuông tại\(M\) có đường cao \(MH.\) Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông
Cho \(\Delta MNP\) vuông tại\(M\) có đường cao \(MH.\) Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(H\) trên \(MN,\,\,MP.\) Biết \(HK = 9\,cm,\,\,\,HI = 6\,cm.\) Khi đó tính độ dài các cạnh của \(\Delta MNP.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chứng minh tứ giác \(MKHI\) là hình chữ nhật từ đó ta tính được độ dài \(AH\) theo định lý Pitago.
Sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông điểm tìm các cạnh đề bài yêu cầu.
Xét tứ giác \(MIHK\) ta có: \(\angle M = \angle I = \angle K = {90^0}\)
\( \Rightarrow MIHK\) là hình chữ nhật (dhnb).
\( \Rightarrow HI = MK = 6\,cm.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta MHK\) vuông tại \(K\) ta có:
\(M{H^2} = H{K^2} + M{K^2} = {6^2} + {9^2} = 117 \Rightarrow MH = \sqrt {117} .\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta MHP\) vuông tại \(H\) có đường cao \(HK\) ta có:
\(M{H^2} = MK.MP \Rightarrow MP = \frac{{M{H^2}}}{{MK}} = \frac{{117}}{6} = 19,5\,cm.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta MHN\) vuông tại \(H\) có đường cao \(HI\) ta có:
\(M{H^2} = MI.MN \Rightarrow MN = \frac{{M{H^2}}}{{MI}} = \frac{{117}}{9} = 13\,cm.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(N\) ta có:
\(NP = \sqrt {M{N^2} + M{P^2}} = \sqrt {{{13}^2} + 19,{5^2}} = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}\,\,cm.\)
Vậy\(MN = 13\,\,cm,\,\,MP = 19,5\,\,cm,\,\,NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
