Cho hình thang vuông \(ABCD\) có hai đáy \(AB = 12\,cm,\,\,DC = 16\,\,cm,\) cạnh xiên \(AD = 8\,cm.\)
Cho hình thang vuông \(ABCD\) có hai đáy \(AB = 12\,cm,\,\,DC = 16\,\,cm,\) cạnh xiên \(AD = 8\,cm.\) Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot CD = \left\{ H \right\},\,\,H \in CD.\)
Sử dụng tính chất hình thang vuông, hình chữ nhật; định lý Pitago và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính.
Kẻ \(AH \bot CD = \left\{ H \right\},\,\,H \in CD.\)
Có hình thang vuông \(ABCD\) cạnh xiên \(AD \Rightarrow \angle ABC = \angle BCD = {90^o}.\)
Dễ thấy \(ABCH\) là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) \( \Rightarrow HC = AB = 12\,cm\)
\( \Rightarrow HD = DC - HC = 16 - 12 = 4\,\,(cm)\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta AHD\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{H^2} = A{D^2} - H{D^2} \Rightarrow AH = \sqrt {A{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {{8^2} - {4^2}} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right).\\ \Rightarrow BC = AH \approx 6,93\,\,cm\end{array}\)
Xét \(\Delta AHD\) vuông tại \(H\) ta có: \(\cos \angle D = \frac{{HD}}{{AD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \angle D = {60^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle DAH = {90^o} - \angle D = {30^o}\\ \Rightarrow \angle BAD = \angle BAH + \angle DAH = {90^o} + {30^o} = {120^o}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
