Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(a)\,\,A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}{55^0} + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\)

\(b)\,\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}.\)

Câu 366023: Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(a)\,\,A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}{55^0} + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\)

\(b)\,\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}.\)

A. \(\begin{array}{l}
A = \frac{5}{2}\\
B = 0
\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}
A = \frac{7}{2}\\
B = 0
\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}
A = \frac{7}{2}\\
B = 1
\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}
A = \frac{5}{2}\\
B = 1
\end{array}\)

Câu hỏi : 366023

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức đặc biệt: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\\tan \alpha = \cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha = 1\end{array} \right..\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(a)\,\,A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}55 + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}55 + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\\\,\,\,\,\, = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\cos ^2}{35^0} + {\cos ^2}{25^0} + {\cos ^2}{15^0}\\\,\,\,\,\, = \left( {{{\sin }^2}{{15}^0} + {{\cos }^2}{{15}^0}} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{25}^0} + {{\cos }^2}25} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{35}^0} + {{\cos }^2}{{35}^0}} \right) + {\sin ^2}{45^0}\\\,\,\,\, = 1 + 1 + 1 + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\end{array}\)

\(b)\,\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}\\\,\,\,\,\, = \tan {10^0}.cot{10^0} - \tan {20^0}.\cot {20^0}\\\,\,\,\,\, = 1 - 1 = 0.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.