Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\left( {5 - x} \right)\) có mấy điểm cực trị?

Câu hỏi số 366825:
Vận dụng

Hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\left( {5 - x} \right)\) có mấy điểm cực trị?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:366825
Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Tìm số nghiệm bội lẻ của phương trình \(y' = 0\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {5 - x} \right) - {\left( {x + 1} \right)^3} = {\left( {x + 1} \right)^2}\left[ {3\left( {5 - x} \right) - x - 1} \right] = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {14 - 4x} \right)\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{7}{2}\end{array} \right.\) , với \(x =  - 1\) là nghiệm bội hai nên \(y'\) không đổi dấu qua \(x =  - 1,\,\,x = \frac{7}{2}\) là nghiệm đơn nên \(y'\) đổi dấu qua \(x = \frac{7}{2}\).

Vậy hàm số chỉ có 1 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn