Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) có mấy điểm cực đại?

Câu hỏi số 366826:
Vận dụng

Hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) có mấy điểm cực đại?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:366826
Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm các nghiệm của \(y' = 0\).

- Tính \(y''\) và tính giá trị của \(y''\) tại các điểm trên.

- Kết luận dựa vào dấu của \(y''\): Các điểm làm cho \(y''\) mang dấu âm là điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 10x = x\left( {4{x^2} - 10} \right),\,\,y'' = 12{x^2} - 10\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm \frac{{\sqrt {10} }}{2}\end{array} \right.\).

+) \(y''\left( 0 \right) =  - 10 < 0\) nên hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).

+) \(y''\left( { \pm \frac{{\sqrt {10} }}{2}} \right) = 20 > 0\) nên hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  \pm \frac{{\sqrt {10} }}{2}\).

Vậy hàm số chỉ có 1 điểm cực đại.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn