Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0;\,\,4; - 3} \right).\) Xét đường thẳng \(d\) thay đổi,
Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0;\,\,4; - 3} \right).\) Xét đường thẳng \(d\) thay đổi, song song với trục \(Oz\) một khoảng bằng \(3.\) Khi khoảng cách từ \(A\) đến \(d\) nhỏ nhất, \(d\) đi qua điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}.\)
Ta có tập hợp đường thẳng \(d//Oz\) tạo thành mặt trụ.
\( \Rightarrow d{\left( {A;\,\,d} \right)_{\min }} = \left| {d\left( {A;\,\,Oz} \right) - d\left( {d;\,\,Oz} \right)} \right| = 1.\)
Khi đó đường thẳng \(d\) đi qua điểm cố định \(\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right).\)
\(d//Oz \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow k = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right) \Rightarrow d:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 3\\z = t\end{array} \right..\)
Thay các đáp điểm ở các đáp án ta thấy có khi \(t = - 5 \Rightarrow N\left( {0;\,\,3; - 5} \right) \in d.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
