Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81

Câu hỏi số 368577:

Vận dụng

Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm chu kì con lắc khi đưa con lắc lên mặt trăng:

A. 6,58s

B. 5,72s

C. 6,86s

D. 4,86s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368577

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Giải chi tiết

- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \) với \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)

- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)với \(g' = \dfrac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \dfrac{{G\dfrac{M}{{81}}}}{{{{(\dfrac{R}{{3,7}})}^2}}} = \dfrac{{G.3,{7^2}}}{{81{R^2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{\dfrac{{3,{7^2}}}{{81}}}}} = 2,43 \Rightarrow T' = 2,43T = 2,43.2 = 4,86{\rm{s}}\)

→ Chu kì con lắc ở mặt trăng là 4,86s

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.