Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại và có hệ số nở dài α = 2.10-5K-1 ở mặt đất

Câu hỏi số 368576:

Vận dụng

Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại và có hệ số nở dài α = 2.10^-5K^-1 ở mặt đất nhiệt độ 30⁰C. Đưa lên độ cao h, ở đó nhiệt độ 10⁰C thì thấy trong một ngày đêm con lắc chạy nhanh 4,32s. Cho bán kính Trái Đất R = 6400km. Độ cao h là:

A. 0,48km

B. 1,6km

C. 0,64km

D. 0,96km

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368576

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác định thời gian chạy sai của đồng hồ quả lắc khi thay đổi nhiệt độ và độ cao:

\(\dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có, công thức xác định thời gian chạy sai của đồng hồ quả lắc: \(\dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Mặt khác, theo đề bài con lắc chaỵ nhanh 4,32s trong một ngày đêm

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\Delta T}}{T} < 0 \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{\Delta T}}{{{T_1}}}.24.60.60 = - 4,32s\\ \Leftrightarrow \left[ {\dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}} \right].86400 = - 4,32\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}{2.10^{ - 5}}\left( {10 - 30} \right) + \dfrac{h}{R} = - {5.10^{ - 5}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{h}{R} = 1,{5.10^{ - 4}} \Rightarrow h = 1,{5.10^{ - 4}}R = 0,96km\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.