Tích \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times ..... \times 9 \times 100\) tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Câu 368648: Tích \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times ..... \times 9 \times 100\) tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

A. 32

B. 30

C. 26

D. 24

Câu hỏi : 368648

Phương pháp giải:

Xét tích T, với các nhóm khi nhân với một số có thể cho tận cùng là một chữ số 0 và 2 chữ số 0.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Trong tích \(1\times 2\times 3\times 4\times 5\times .....\times 9\times 100\) có 8 thừa số tròn chục đó là : \(10,20,30,40,60,70,80,90\). Mỗi thừa số này tạo ra 8 chữ số 0 ở tận cùng của tích T. Vậy nhóm này tạo ra 8 chữ số 0 tận cùng của T.

+ Lại xét 8 thừa số có tận cùng là 5 gồm : \(5;15;35;45;55;65;85;95\). Mỗi thừa số này khi nhân với một số chẵn sẽ cho ta một số tròn chục. Vậy nhóm này tạo ra 8 chữ số 0 ở tận cùng của T.

+ Ngoài ra trong T còn có ba thừa số là \(25;50;75\). Mỗi số này khi nhân với một số chia hết cho 4 (như 4 ; 8 ; 12 ; …..) sẽ cho ta một số tròn trăm. Vậy nhóm này cho ta \(3\times 2=6\) chữ số 0 ở tận cùng của T. Thêm vào đó bản thân thừa số cuối cùng của T cũng tạo ra thêm 2 chữ số 0 nữa.

Vậy tích T có tận cùng bằng : \(8 + 8 + 6 + 2 = 24\) (chữ số 0)

Đáp số : 24 chữ số 0.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.