Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình \({x^3} - {x^2} - 12x\sqrt {x - 1}  + 20 = 0.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:369073
Phương pháp giải

Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge 1.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^3} - {x^2} - 12x\sqrt {x - 1}  + 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - 12x\sqrt {x - 1}  + 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - 2x\sqrt {x - 1}  - 10x\sqrt {x - 1}  + 20 = 0\\ \Leftrightarrow x\sqrt {x - 1} \left( {x\sqrt {x - 1}  - 2} \right) - 10\left( {x\sqrt {x - 1}  - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x\sqrt {x - 1}  - 2} \right)\left( {x\sqrt {x - 1}  - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\sqrt {x - 1}  = 2\\x\sqrt {x - 1}  = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2}\left( {x - 1} \right) = 4\\{x^2}\left( {x - 1} \right) = 100\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x^3} - {x^2} - 100 = 0 \Leftrightarrow x = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {2;\,\,5} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Giải hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(xy + 1) = 6\\{x^2}({y^2} + y + 1) = 7\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:369074
Phương pháp giải

Biến đổi hệ phương trình, giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 1} \right)\left( {xy + 1} \right) = 6\\{x^2}\left( {{y^2} + y + 1} \right) = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2}y + xy + x = 5\\{x^2}{y^2} + {x^2}y + {x^2} = 7\end{array} \right.\)

Đặt \(xy = a,\,\,x = b\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}ab + a + b = 5\\{a^2} + ab + {b^2} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab + a + b = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {a + b} \right)^2} - ab = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} + a + b = 12\\ \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} + a + b - 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + b = 3\\a + b =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

TH1: \(a + b = 3 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow ab = 2\)

 Khi đó \(a,\,\,b\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}{t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 1\\x = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}xy = 2\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)

TH2: \(a + b =  - 4 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow ab = 9\)

 Khi đó \(a,\,\,b\) là nghiệm của phương trình: \({t^2} + 4t + 9 = 0 \Leftrightarrow {\left( {t + 2} \right)^2} + 5 = 0\) (Phương trình vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {\left( {2;\frac{1}{2}} \right);\,\,\,\,\left( {1;2} \right)} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn