Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số có dạng như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng

Câu 370620: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số có dạng như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng

A. \(x=5\cos \left( \frac{\pi }{2}t \right)\,\,cm\)

B. \(x=\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

C. \(x=5\cos \left( \frac{\pi }{2}t+\pi \right)\,\,cm\)

D. \(x=5\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\pi \right)\,\,cm\)

Câu hỏi : 370620

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Từ đồ thị viết phương trình dao động thành phần.

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}\)

Đáp án : B
(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có phương trình của hai dao động:

\(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\& {{x}_{2}}=2\cos \left( \frac{\pi }{2}t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\\end{align} \right.\)

Nhận xét: Hai dao động ngược pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|=\left| 3-2 \right|=1\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\varphi =-\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x=\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.