Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số có dạng như hình vẽ. Phương trình nào sau

Câu hỏi số 370620:

Vận dụng

Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số có dạng như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng

A. \(x=5\cos \left( \frac{\pi }{2}t \right)\,\,cm\)

B. \(x=\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

C. \(x=5\cos \left( \frac{\pi }{2}t+\pi \right)\,\,cm\)

D. \(x=5\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\pi \right)\,\,cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370620

Phương pháp giải

Từ đồ thị viết phương trình dao động thành phần.

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có phương trình của hai dao động:

\(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\& {{x}_{2}}=2\cos \left( \frac{\pi }{2}t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\\end{align} \right.\)

Nhận xét: Hai dao động ngược pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|=\left| 3-2 \right|=1\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\varphi =-\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x=\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.