Tính tổng \(S = 1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + .... + 99 \times 100 = ?\)

Câu hỏi số 370689:

Vận dụng cao

A. 323600.

B. 353400.

C. 323400.

D. 303800.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370689

Phương pháp giải

Nhân cả hai vế với 3 rồi biến đổi các tích ở vế phải.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S \times 3 = 1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 3 + 3 \times 4 \times 3 + .... + 98 \times 99 \times 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,1 \times 2 \times \left( {3 - 0} \right) + 2 \times 3 \times \left( {4 - 1} \right) + 3 \times 4 \times \left( {5 - 2} \right) + .... + 98 \times 99 \times \left( {100 - 97} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {1 \times 2 \times 3 - 0 \times 1 \times 2} \right) + \left( {2 \times 3 \times 4 - 1 \times 2 \times 3} \right) + \left( {3 \times 4 \times 5 - 2 \times 3 \times 4} \right) + ... + \left( {98 \times 99 \times 100 - 97 \times 98 \times 99} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,98 \times 99 \times 100 - 0 \times 1 \times 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 98 \times 99 \times 100\end{array}\)

Vậy \(S = 98 \times 99 \times 100:3 = 323\,400\).

Đáp số: 323400.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link