Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?

Câu 370713: Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?

A. \(3,4\) triệu đồng

B. \(2\) triệu đồng

C. \(3\) triệu đồng

D. \(2,4\) triệu đồng

Câu hỏi : 370713

Phương pháp giải:

Đưa bài toán về hàm số bậc hai và sử dụng hằng đẳng thức hoặc xét dấu của tam thức bậc hai để tính giá trị lớn nhất.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng thì có một căn hộ bị bỏ trống.

Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng một tháng mỗi căn hộ là \(x\,\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right) \Rightarrow x\) cũng là số căn hộ bỏ trống.

Khi đó tổng số tiền ông Bình thu được là:

\(\begin{array}{l}\left( {2000 + 200x} \right)\left( {20 - x} \right)\\ = 40000 - 2000x + 4000x - 200{x^2}\\ = 40000 + 2000x - 200{x^2}\\ = - 200\left( {{x^2} - 10x + 25} \right) + 45000\\ = - 200{\left( {x - 5} \right)^2} + 45000 \le 45000\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = 5\)

Vậy để ông Bình thu được số tiền nhiều nhất thì mỗi căn hộ có giá \(2000 + 200.5 = 3000\)(nghìn đồng)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây