Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu

Câu hỏi số 370713:

Vận dụng

Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?

A. \(3,4\) triệu đồng

B. \(2\) triệu đồng

C. \(3\) triệu đồng

D. \(2,4\) triệu đồng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370713

Phương pháp giải

Đưa bài toán về hàm số bậc hai và sử dụng hằng đẳng thức hoặc xét dấu của tam thức bậc hai để tính giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng thì có một căn hộ bị bỏ trống.

Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng một tháng mỗi căn hộ là \(x\,\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right) \Rightarrow x\) cũng là số căn hộ bỏ trống.

Khi đó tổng số tiền ông Bình thu được là:

\(\begin{array}{l}\left( {2000 + 200x} \right)\left( {20 - x} \right)\\ = 40000 - 2000x + 4000x - 200{x^2}\\ = 40000 + 2000x - 200{x^2}\\ = - 200\left( {{x^2} - 10x + 25} \right) + 45000\\ = - 200{\left( {x - 5} \right)^2} + 45000 \le 45000\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = 5\)

Vậy để ông Bình thu được số tiền nhiều nhất thì mỗi căn hộ có giá \(2000 + 200.5 = 3000\)(nghìn đồng)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10