Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB{\rm{ = 2,}}\,AC = 4.\) Giá trị của \(\left| {2.\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng 

Câu 370714: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB{\rm{ = 2,}}\,AC = 4.\) Giá trị của \(\left| {2.\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng 

A. \(4\sqrt 2 \)            

B. \(8\)  

C. \(4\)

D. \(8\sqrt 2 \)

Câu hỏi : 370714
Phương pháp giải:

Vẽ hình, xác định vectơ bài cho rồi tính độ dài vecto bài yêu cầu.

  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dựng \(D\) sao cho \(2\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AD} \).

    Khi đó, \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = 4\) nên \(\Delta ACD\) là tam giác vuông cân tại \(D\)

    Dựng \(E\) sao cho tứ giác \(ACED\) là hình vuông.

    Khi đó \(\left| {2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} } \right| = AE = CD\)

    Mà \(C{D^2} = 2A{C^2} = {2.4^2} = 32 \Rightarrow CD = 4\sqrt 2 \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com