Cho tam giác \(ABC\) có điểm \(G\) là trọng tâm. Biết rằng \(\overrightarrow {AG} = x.\overrightarrow
Cho tam giác \(ABC\) có điểm \(G\) là trọng tâm. Biết rằng \(\overrightarrow {AG} = x.\overrightarrow {AB} + y.\overrightarrow {AC} \,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right).\) Giá trị của tổng \(x + y\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ hình, sử dụng tính chất trọng tâm tam giác và công thức trung điểm \(M\) của \(BC:\) \(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) với \(A\) bất kỳ .
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\) ta có:
\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\left( {\frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}} \right) = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
Nên \(x = y = \frac{1}{3} \Rightarrow x + y = \frac{2}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
