Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 3\\x + my = 2m + 1\end{array} \right.\) với \(m\) là

Câu hỏi số 370770:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 3\\x + my = 2m + 1\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A. \(m \in \left\{ { - 1;1;0} \right\}\)

B. \(m \in \mathbb{R}\)

C. \(m \in \left\{ { - 1;1} \right\}\)

D. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370770

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 3\\x + my = 2m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3 - mx\\x + m\left( {3 - mx} \right) = 2m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3 - mx\\x + 3m - {m^2}x = 2m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3 - mx\\\left( {1 - {m^2}} \right)x = 1 - m\end{array} \right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left( {1 - {m^2}} \right)x = 1 - m\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(1 - {m^2} \ne 0 \Leftrightarrow {m^2} \ne 1 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10