Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}.\) Tính giá trị biểu thức

Câu hỏi số 370771:
Vận dụng

Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}.\) Tính giá trị biểu thức \({\rm{S}} = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370771
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)

Giải chi tiết

\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} - 2\sin x\cos x = 1\)

Mà \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2} \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 2\sin x\cos x = 1 \Leftrightarrow \sin x\cos x =  - \frac{3}{8}\)

\(S = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x\cos x} \right) = \frac{1}{2}.\left( {1 - \frac{{ - 3}}{8}} \right) = \frac{{11}}{{16}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn