Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}.\) Tính giá trị biểu thức \({\rm{S}} = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)
Câu 370771: Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}.\) Tính giá trị biểu thức \({\rm{S}} = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)
A. \(\frac{{11}}{{16}}\)
B. \(\frac{{11}}{{13}}\)
C. \(\frac{9}{{16}}\)
D. \(\frac{{13}}{{16}}\)
Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} - 2\sin x\cos x = 1\)
Mà \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2} \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 2\sin x\cos x = 1 \Leftrightarrow \sin x\cos x = - \frac{3}{8}\)
\(S = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x\cos x} \right) = \frac{1}{2}.\left( {1 - \frac{{ - 3}}{8}} \right) = \frac{{11}}{{16}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
