Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây:

Câu hỏi số 370789:

Nhận biết

A. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)

B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)

C. \(2{x^2} + \sqrt {x + 1} = 6x + \sqrt {x + 1} \)

D. \({x^2}.\sqrt {x - 3} = 3x.\sqrt {x - 3} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370789

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương khi có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} = 3x \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {0;\,\,3} \right\}.\)

+) Đáp án A: \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

ĐK: \(x \ge 2.\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {S_1} = \left\{ 3 \right\} \ne S = \left\{ {0;\,\,3} \right\}.\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)

ĐK: \(x \ne 3 \Rightarrow \) phương trình không thể có nghiệm \(x = 3 \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Đáp án C: \(2{x^2} + \sqrt {x + 1} = 6x + \sqrt {x + 1} \,\,\,\,\left( 2 \right)\)

ĐK: \(x \ge - 1.\)

\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} = 6x \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {S_2} = \left\{ {0;\,\,3} \right\} = {S_1}.\)

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.