Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây:

Câu hỏi số 370789:

Nhận biết

A. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)

B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)

C. \(2{x^2} + \sqrt {x + 1} = 6x + \sqrt {x + 1} \)

D. \({x^2}.\sqrt {x - 3} = 3x.\sqrt {x - 3} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370789

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương khi có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} = 3x \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {0;\,\,3} \right\}.\)

+) Đáp án A: \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

ĐK: \(x \ge 2.\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {S_1} = \left\{ 3 \right\} \ne S = \left\{ {0;\,\,3} \right\}.\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)

ĐK: \(x \ne 3 \Rightarrow \) phương trình không thể có nghiệm \(x = 3 \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Đáp án C: \(2{x^2} + \sqrt {x + 1} = 6x + \sqrt {x + 1} \,\,\,\,\left( 2 \right)\)

ĐK: \(x \ge - 1.\)

\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} = 6x \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {S_2} = \left\{ {0;\,\,3} \right\} = {S_1}.\)

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10