Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn? 1)\(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\); 2)\(y = \frac{1}{{20 -

Câu hỏi số 370790:

Thông hiểu

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1)\(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\); 2)\(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}}\); 3)\(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1\); 4)\(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|\)

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370790

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu với mọi \(x \in D\), ta có \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right).\)

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu với mọi \(x \in D\), ta có và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có:

1) \(f\left( { - x} \right) = \frac{{{{\left( { - x} \right)}^4} + 10}}{{\left( { - x} \right)}} = - \frac{{{x^4} + 10}}{x} = - f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ.

2) \(f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{20 - {{\left( { - x} \right)}^2}}} = \frac{1}{{20 - {x^2}}} = f\left( x \right) \Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn.

3) \(f\left( { - x} \right) = - 7{\left( { - x} \right)^4} + 2\left| { - x} \right| + 1 = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1 = f\left( { - x} \right) \Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn.

4) \(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 2} \right| - \left| { - x - 2} \right| = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right| = - f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ.

Vậy có hai hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10