Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn? 1)\(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\); 2)\(y = \frac{1}{{20 -

Câu hỏi số 370790:

Thông hiểu

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1)\(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\); 2)\(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}}\); 3)\(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1\); 4)\(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|\)

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370790

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu với mọi \(x \in D\), ta có \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right).\)

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu với mọi \(x \in D\), ta có và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có:

1) \(f\left( { - x} \right) = \frac{{{{\left( { - x} \right)}^4} + 10}}{{\left( { - x} \right)}} = - \frac{{{x^4} + 10}}{x} = - f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ.

2) \(f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{20 - {{\left( { - x} \right)}^2}}} = \frac{1}{{20 - {x^2}}} = f\left( x \right) \Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn.

3) \(f\left( { - x} \right) = - 7{\left( { - x} \right)^4} + 2\left| { - x} \right| + 1 = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1 = f\left( { - x} \right) \Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn.

4) \(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 2} \right| - \left| { - x - 2} \right| = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right| = - f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ.

Vậy có hai hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.