Cho hình thang vuông \({\rm{ABCD}}\) (vuông tại \(C\) và \(D\)) có \({\rm{CD}} = a\). Khi đó tích vô
Cho hình thang vuông \({\rm{ABCD}}\) (vuông tại \(C\) và \(D\)) có \({\rm{CD}} = a\). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = AB.CD.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} } \right).\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(BC.\)
Gọi \(\angle \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} } \right) = \alpha .\) Ta có hình vẽ.
Ta có: \(AH = CD = a.\)
Xét \(\Delta ABH\) ta có: \(AB = \frac{{AH}}{{\cos \angle HAB}} = \frac{{AH}}{{\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)}} = \frac{{CD}}{{ - \cos \alpha }}.\)
Áp dụng công thức tích vô hướng ta có:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = AB.CD.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} } \right) = \frac{{CD}}{{ - \cos \alpha }}.CD.\cos \alpha = - C{D^2} = - {a^2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
