Tìm số tự nhiên \(x\) nhỏ nhất khi chia cho \(5\) dư \(1\), chia \(7\)dư \(5\).

Câu hỏi số 370906:

Vận dụng

A. \(x = 24\)

B. \(x = 26\)

C. \(x = 29\)

D. \(x = 31\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370906

Phương pháp giải

Đây là dạng toán tìm \(x\) thông qua tìm \(BC\).

Xác định biểu thức chứa \(x\) là \(BCNN\left( {5;7} \right)\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(x\) chia \(5\) dư \(1\) nên \(x - 1\,\, \vdots \,\,5\)

\(x\) chia \(7\) dư \(5\) nên \(x - 5\,\, \vdots \,\,7\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1\,\, \vdots \,\,5\\x - 5\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 + 10\,\, \vdots \,\,5\\x - 5 + 14\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 9\,\, \vdots \,\,5\\x + 9\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {x + 9} \right) \in BC\left( {5;7} \right)\) và \(x > 5\).

Mà \(x\) nhỏ nhất \( \Rightarrow x + 9 = BCNN\left( {5;7} \right) = 35\)

\( \Rightarrow x = 26\)

Vậy \(x = 26\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link