Số học sinh khối \(6\) của một trường có từ \(300\) đến \(400\) em. Mỗi lần xếp hàng \(12\),

Câu hỏi số 370907:

Vận dụng

Số học sinh khối \(6\) của một trường có từ \(300\) đến \(400\) em. Mỗi lần xếp hàng \(12\), hàng \(15\), hàng \(18\) đều vừa đủ và không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

A. \(320\)

B. \(360\)

C. \(375\)

D. \(392\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370907

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của trường là \(x\) (học sinh). \(\left( {x \in \mathbb{N}{,^{}}300 < x < 400} \right)\).

Theo đề bài ta suy ra được \(x \in BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right).\)

Tìm \(BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right)\) sau đó dựa vào điều kiện \(300 < x < 400\) để suy ra số học sinh của trường.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường là \(x\) (học sinh). \(\left( {x \in \mathbb{N}{,^{}}300 < x < 400} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(\left. \begin{array}{l}x \vdots 12\\x \vdots 15\\x \vdots 18\end{array} \right\} \Rightarrow x \in BC\left( {12;15;18} \right)\)

Ta lại có: \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\); \(18 = {2.3^2}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;15;18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;...} \right\}\)

Mà \(300 < x < 400\) và \(x \in \mathbb{N}\) suy ra \(x = 360\).

Vậy số học sinh cần tìm là \(360\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link