Học sinh khối \(6\) của \(1\) trường có từ \(200\) đến \(300\) học sinh. Nếu xếp thành hàng

Câu hỏi số 370908:

Vận dụng

Học sinh khối \(6\) của \(1\) trường có từ \(200\) đến \(300\) học sinh. Nếu xếp thành hàng \(4\), hàng \(5\), hàng \(7\) đều dư \(1\) em. Tìm số học sinh của trường đó.

A. \(239\)

B. \(249\)

C. \(281\)

D. \(289\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370908

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của trường đó là \(a\) (học sinh); \(\left( {a \in \mathbb{N},\,\,\,200 < x < 300} \right).\)

Từ đề bài ta suy ra được \(a\) chia cho \(4,\,\,5,\,\,7\) đều dư \(1 \Rightarrow a - 1 \in BC\left( {4;\,\,5;\,\,7} \right).\)

Và dựa vào điều kiện \(200 < a < 300\) để tìm số học sinh của trường.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường đó là \(a\) (học sinh); \(\left( {a \in \mathbb{N},\,\,\,200 < x < 300} \right).\)

Vì số học sinh của trường xếp thành hàng \(4\), hàng \(5\), hàng \(7\) đều dư \(1\) em nên ta có:

\(\left. \begin{array}{l}(a - 1) \vdots 4\\(a - 1) \vdots 5\\(a - 1) \vdots 7\end{array} \right\} \Rightarrow a - 1 \in BC\left( {4;5;7} \right)\)

Ta có: \(4 = {2^2};{}^{}5 = 1.5{;^{}}7 = 1.7\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {4;5;7} \right) = {2^2}.5.7 = 140\)

\( \Rightarrow (a - 1) \in BC\left( {4;5;7} \right) = B\left( {140} \right) = \left\{ {0;140;280;420;...} \right\}\)

\( \Rightarrow a \in \left\{ {1;141;281;421;...} \right\}\)

Mà \(200 < a < 300\)\( \Rightarrow a = 281\).

Vậy số học sinh khối \(6\) của trường là \(281\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link