Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h = 20\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), bán kính đáy \(r = 25\,\left(
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h = 20\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), bán kính đáy \(r = 25\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính diện tích của thiết diện đó.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\( + \)Khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện: \(d\left( {O;\left( {SAB} \right)} \right)\)
+ Kẻ \(OH \bot AB\) (\(H\) trung điểm \(AB\))
\(OK \bot SH\)
\( \Rightarrow d\left( {O,SAB} \right) = OK = 12\)
\( + \)\(\Delta SHO\) vuông tại \(O\) có đường cao \(OK\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{{O{K^2}}} = \dfrac{1}{{S{O^2}}} + \dfrac{1}{{O{H^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{12}^2}}} = \dfrac{1}{{{{20}^2}}} + \dfrac{1}{{O{H^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{225}} \Leftrightarrow OH = 15\left( {cm} \right)\end{array}\)
\( + \)\(\Delta OHB\)vuông tại \(H\) có:
\(O{H^2} + B{H^2} = O{B^2} \Leftrightarrow B{H^2} = {25^2} - {15^2} \Leftrightarrow BH = 20\left( {cm} \right)\).
\( \Rightarrow AB = 2BH = 40\,\,\left( {cm} \right)\)
\( + \)\(S{H^2} = S{O^2} + O{H^2} = {20^2} + {15^2} = {25^2}\) \( \Leftrightarrow SH = 25\left( {cm} \right)\)
\( + \)\({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}.SH.AB = \dfrac{1}{2}.25.40 = 500\left( {c{m^2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
