Một mặt phẳng đi qua đỉnh \(S\) của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác
Một mặt phẳng đi qua đỉnh \(S\) của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân \(SAB\) đồng thời tạo với mặt phẳng đường tròn đáy góc \({45^0}\). Biết rằng đường cao của hình nón \(SO = a\) và tam giác \(OAB\) vuông cân. Tính thể tích của khối nón?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\( + \)\(\left( {SAB} \right)\) tạo với đáy một góc \({45^0} \Rightarrow \widehat {SHO} = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SHO\) vuông cân tại \(O\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SO = OH = a\\SH = a\sqrt 2 \end{array} \right.\)
\( + \)\(\Delta OAB\) vuông cân tại \(O\) có đường cao \(OH\).
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{1}{{{r^2}}} + \dfrac{1}{{{r^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{r^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} \Leftrightarrow r = a\sqrt 2 \)
\( + \)\({V_{non}} = \dfrac{1}{3}.\pi .{r^2}.SO = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.a = \dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
