Cho hình nón đỉnh \(S\), góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\).
Cho hình nón đỉnh \(S\), góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\). Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua \(S\) và tạo với đáy góc \({60^0}\). Diện tích thiết diện là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\( + \) Thiết diện qua trục là tam giác \(SMN \Rightarrow \widehat {MSN} = {120^0} \Rightarrow \widehat {OSN} = {60^0}\).
Ta có: \(SO = \dfrac{{ON}}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{{3R}}{{\sqrt 3 }} = R\sqrt 3 \)
\( + \)\(\left( {SAB} \right)\) tạo với đáy góc \({60^0} \Rightarrow \widehat {SHO} = {60^0}\)
\( + \)\(OH = \dfrac{{SO}}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = R.\)
+ Ta có:\(S{O^2} + O{H^2} = S{H^2} \Leftrightarrow {\left( {R\sqrt 3 } \right)^2} + {R^2} = S{H^2} \Leftrightarrow SH = 2R\)
\( + \)\(O{H^2} + H{B^2} = O{B^2} \Leftrightarrow H{B^2} = {\left( {3R} \right)^2} - {R^2} \Leftrightarrow HB = 2R\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AB = 2HB = 4R\sqrt 2 \)
\( + \)\({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}.SH.AB = \dfrac{1}{2}.2R.4R\sqrt 2 = 4\sqrt 2 .{R^2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
