Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3}\), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SD\). Biết diện tích tam giác SAB bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \((SAB)\).

Câu 371476: Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3}\), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SD\). Biết diện tích tam giác SAB bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \((SAB)\).

A. \(12a\).

B. \(6a.\)

C. \(3a.\)

D. \(4a.\)

Câu hỏi : 371476

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(h = \dfrac{{3V}}{S}.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \({V_{SABCD}} = 4{a^3} \Rightarrow {V_{SABD}} = \dfrac{1}{2}{V_{SABCD}} = 2{a^3}.\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{3}d\left( {D;\,\,\left( {SAB} \right)} \right).{S_{SAB}} = 2{a^3} \Leftrightarrow d\left( {D;\,\,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{3.2{a^3}}}{{{a^2}}} = 6a.\)

Mà \(M\) là trung điểm của \(SD\).

\( \Rightarrow d\left( {M;\,\,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {D;\,\,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}.6a = 3a.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.