Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng

Câu hỏi số 371650:

Vận dụng cao

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là \({{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=3\sqrt{3}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{5\pi }{6} \right)\,\,cm\). Thời điểm đầu tiên (sau thời điểm t = 0), hai vật có khoảng cách lớn nhất là

A. 0,5 s

B. 0,4 s

C. 0,6 s

D. 0,3 s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371650

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai chất điểm: \(d=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\)

Sử dụng công thức \(t=\frac{\varphi }{\omega }\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{x}_{1}}-{{x}_{2}}=3\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)-3\sqrt{3}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{5\pi }{6} \right)=6\cos \left( \frac{5\pi }{3}t \right)\,\,\left( cm \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm \({{d}_{\max }}=6\,\,\left( cm \right)\Leftrightarrow {{x}_{1}}-{{x}_{2}}=\pm 6\,\,\left( cm \right)\)

Thời điểm đầu tiên hai vật có khoảng cách lớn nhất, hai vật quay được góc: \(\varphi =\pi \,\,\left( rad \right)\)

Vậy thời điểm đầu tiên hai vật có khoảng cách lớn nhất: \(t=\frac{\varphi }{\omega }=\frac{\pi }{\frac{5\pi }{3}}=0,6\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.