Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song

Câu hỏi số 371649:

Vận dụng

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. VTCB của M, N đều ở trên một đường thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với Ox. Biên độ M, N lần lượt là \({{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}}\,\,\left( {{A}_{1}}>{{A}_{2}} \right)\). Biên độ tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là \(\sqrt{97}\,\,cm\). Độ lệch pha của hai dao động là \(\frac{2\pi }{3}\,\,rad\). Giá trị của \({{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}}\) là

A. 10 cm; 3 cm

B. 8 cm; 6 cm

C. 8 cm; 3 cm

D. 10 cm; 8 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371649

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm: \({{d}_{\max }}=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp và khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \frac{{2\pi }}{3} = {7^2} \hfill \\
{A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \frac{{2\pi }}{3} = {\left( {\sqrt {97} } \right)^2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{A_1}^2 + {A_2}^2 - {A_1}{A_2} = 49 \hfill \\
{A_1}^2 + {A_2}^2 + {A_1}{A_2} = 97 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{A_1}{A_2} = 24 \hfill \\
{A_1}^2 + {A_2}^2 = 73 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{A_1}{A_2} = 24 \hfill \\
{A_1} + {A_2} = 11 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{A_1} = 8\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
{A_2} = 3\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.