Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta SAD\) và

Câu hỏi số 371654:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta SAD\) và \(N\) là trung điểm \(SG.\) Tìm giao tuyến của \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371654

Phương pháp giải

+ Xác định điểm chung thứ nhất của \(\left( {NAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \supset a\\\left( Q \right) \supset b\\a\parallel b\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\) là đường thẳng đi qua điểm chung của \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\) và song song với \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(P = AN \cap SD\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P \in AN \subset \left( {NAB} \right)\\P \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow P \in \left( {NAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {NAB} \right) \supset AB\\\left( {SCD} \right) \supset CD\\AB\parallel CD\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của \(\left( {NAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(P\) và song song với \(AB,\,\,CD\).

Trong \(\left( {SCD} \right)\), kẻ \(PQ\parallel AB\parallel CD \Rightarrow \left( {NAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.