Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,AC\) và \(P \in AB\) sao cho \(BP = 3AP.\) Tìm giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)
Quảng cáo
+ Xác định một điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
+ Chứng minh hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) chứa hai đường thẳng song song.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(E = PN \cap BC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}E \in PN \subset \left( {MNP} \right)\\E \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
\( \Rightarrow E\) là điểm chung thứ nhất của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
Ta có: \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC \Rightarrow MN\parallel SC\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \supset MN\\\left( {SBC} \right) \supset SC\\MN\parallel SC\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng qua \(E\) và song song với \(MN,\,\,SC\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\) kẻ \(Ex\parallel MN\parallel SC \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Ex\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
