Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,AC.\) Lấy \(M \in AD\) sao cho

Câu hỏi số 371656:

Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,AC.\) Lấy \(M \in AD\) sao cho không trùng với trung điểm \(AD.\)

a) Tìm giao tuyến \(d\) của \(\left( {MIJ} \right)\) và \(\left( {ABD} \right).\)

b) Gọi \(K = CD \cap JM.\) Tìm giao tuyến \(\Delta \) của \(\left( {MIJ} \right)\) và \(\left( {ABK} \right).\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371656

Phương pháp giải

+ Xác định điểm chung thứ nhất.

+ Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng đi qua 1 điểm chung của hai mặt phẳng và cùng song song với hai đường thẳng trên.

Giải chi tiết

a) \(\left( {MIJ} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) có điểm \(M\) là điểm chung thứ nhất.

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MIJ} \right) \supset IJ\\\left( {ABD} \right) \supset AB\\IJ\parallel AB\end{array} \right. \Rightarrow \) giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MIJ} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là đường thẳng qua \(M\) và song song với \(IJ,\,\,AB\).

Trong \(\left( {ABD} \right)\) qua \(M\) kẻ

\(MN\parallel AB\,\,\left( {N \in BD} \right) \Rightarrow \left( {MIJ} \right) \cap \left( {ABD} \right) = MN\).

b) \(K = CD \cap JM \Rightarrow K \in JM \subset \left( {MIJ} \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}K \in \left( {ABK} \right)\\K \in \left( {MIJ} \right)\end{array} \right. \Rightarrow K \in \left( {ABK} \right) \cap \left( {MIJ} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABK} \right) \supset AB\\\left( {MIJ} \right) \supset IJ\\AB\parallel IJ\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABK} \right) \cap \left( {MIJ} \right) = Kx\parallel AB\parallel IJ\) .

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.