Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M \in SD.\) a) Tìm giao điểm

Câu hỏi số 371658:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M \in SD.\)

a) Tìm giao điểm của \(CM\) và \(\left( {SAB} \right).\)

b) Tìm giao điểm của \(AM\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371658

Phương pháp giải

+ Chọn \(\left( \alpha \right) \supset d\).

+ Tìm \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \).

+ Xác định \(M = d \cap \Delta \Rightarrow M = d \cap \left( \beta \right)\).

Giải chi tiết

a) Tìm \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = ?\)

Ta thấy \(S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \supset AB\\\left( {SCD} \right) \supset CD\\AB\parallel CD\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\parallel AB\parallel CD\).

Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi

\(E = CM \cap Sx \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in CM\\E \in Sx \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E = CM \cap \left( {SAB} \right)\).

b) Tìm \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = ?\)

Ta thấy \(S = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAD} \right) \supset AD\\\left( {SBC} \right) \supset BC\\AD\parallel BC\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sy\parallel AD\parallel BC\).

Trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(F = AM \cap Sy\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}F \in AM\\F \in Sy \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F = AM \cap \left( {SBC} \right)\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.