Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng qua \(CD,\) cắt \(SA,SB\) lần lượt tại \(M,N.\)

a) Chứng minh rằng \(DCMN\) là hình thang.

b) Gọi \(I = MC \cap DN.\) Chứng minh ba điểm \(S,I,O\) thẳng hàng.

Câu 371659: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng qua \(CD,\) cắt \(SA,SB\) lần lượt tại \(M,N.\)


a) Chứng minh rằng \(DCMN\) là hình thang.


b) Gọi \(I = MC \cap DN.\) Chứng minh ba điểm \(S,I,O\) thẳng hàng.

Câu hỏi : 371659

Quảng cáo

Phương pháp giải:

a) Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.


b) Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo các giao tuyến hoặc song song hoặc đồng quy.

  • (7) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha  \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN\\\left( \alpha  \right) \supset CD\\\left( {SAB} \right) \supset AB\\AB\parallel CD\end{array} \right. \Rightarrow MN\parallel AB\parallel CD \Rightarrow MN\parallel CD\).

    Do đó \(CDMN\) là hình thang.

    b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha  \right) \cap \left( {SBD} \right) = DN\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {SAC} \right) = CM\\\left( {SBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SO\end{array} \right. \Rightarrow DN,\,\,CM,\,\,SO\) hoặc song song, hoặc đồng quy.

    Mà \(I = DN \cap CM \Rightarrow SO,\,\,CM,\,\,DN\) đồng quy tại \(I\).

    Vậy \(S,\,\,I,\,\,O\) thẳng hàng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com