Một trường tổ chức cho khoảng từ \(400\)đến \(500\) học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số

Câu hỏi số 371745:

Vận dụng

Một trường tổ chức cho khoảng từ \(400\)đến \(500\) học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh của trường đi tham quan, biết rằng nếu xếp \(25\)em hay \(30\) em vào một xe thì vừa đủ không thừa ai.

A. \(400\)

B. \(420\)

C. \(440\)

D. \(450\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371745

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số học sinh của trường đi tham quan. Từ đề bài ta có \(x\,\, \vdots \,\,25\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,30\) suy ra \(x \in BC\left( {25\, ;\,\,30} \right)\).

Tìm \(BCNN\left( {25 \,;\,\,30} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {25\, ;\,\,30} \right)\).

Kết hợp với điều kiện \(400 < x < 500\) để tìm \(x\) .

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số học sinh của trường đi tham quan \(\left( {400 < x < 500} \right).\)

Vì nếu xếp \(25\) em hay \(30\) em vào một xe thì vừa đủ không thừa ai nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,25\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,30\) suy ra \(x \in BC\left( {25\, ;\,\,30} \right)\).

Ta có: \(25\, = {5^2}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,30 = 2.3.5\,.\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {25 \,;\,\,30} \right) = {2.3.5^2} = 150\).

\( \Rightarrow BC\left( {25\, ;\,\,30} \right) = \left\{ {0\,;\,\,150\,;\,\,300\,;\,\,450\,;\,\,600\,;\,\,\,...} \right\}\)

Do đó: \(x \in \left\{ {\,150\,;\,\,300\,;\,\,450\,;\,\,600\,;\,\,\,...} \right\}\)

Lại có \(400 < x < 500\) nên \(x = 450\).

Vậy trường đó có \(450\) học sinh đi tham quan.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link