Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính tổng: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}} +

Câu hỏi số 371820:
Vận dụng cao

Tính tổng: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}} + \frac{1}{{256}} + \frac{1}{{512}} + \frac{1}{{1024}}\) 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:371820
Phương pháp giải

Nhận xét:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{4}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = 1 - \frac{1}{8}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} = 1 - \frac{1}{{16}}\\...................\end{array}\) 

Từ đó suy ra tổng cần tìm.

Giải chi tiết

Nhận xét:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{4}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = 1 - \frac{1}{8}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} = 1 - \frac{1}{{16}}\\...................\end{array}\) 

Vậy tổng phải tìm là : \(1 - \frac{1}{{1024}} = \frac{{1023}}{{1024}}\).

Đáp số: \(\frac{{1023}}{{1024}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com