Cho phân số \(\frac{c}{d}\) nếu rút gọn phân số \(\frac{c}{d}\) thì được phân số \(\frac{9}{7}\).

Câu hỏi số 371825:

Vận dụng cao

Cho phân số \(\frac{c}{d}\) nếu rút gọn phân số \(\frac{c}{d}\) thì được phân số \(\frac{9}{7}\). Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị rồi rút gọn thì được phân số \(\frac{{36}}{{49}}\). Tìm phân số \(\frac{c}{d}\) đã cho.

A. \(\frac{c}{d} = \frac{{85}}{{98}}\).

B. \(\frac{c}{d} = \frac{{84}}{{99}}\).

C. \(\frac{c}{d} = \frac{{74}}{{98}}\).

D. \(\frac{c}{d} = \frac{{84}}{{98}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371825

Phương pháp giải

Viết phân số \(\frac{c}{d}\) và phân số \(\frac{{c - 12}}{d}\) dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số:\(\frac{c}{d} = \frac{6}{7} = \frac{{42}}{{49}};\frac{{c - 12}}{d} = \frac{{36}}{{49}}.\)

Sau đó lập luận luận để tìm ra \(c\) và \(d\). Cuối cùng kết luận phân số \(\frac{c}{d}\) cần tìm là phân số nào.

Giải chi tiết

Ta có: \(\frac{c}{d} = \frac{6}{7} = \frac{{42}}{{49}};\frac{{c - 12}}{d} = \frac{{36}}{{49}}.\)

Nếu \(d\) gồm 49 phần thì \(c\) gồm 42 phần và \(c - 12\) gồm 16 phần như thế.

Vậy 12 chính là: \(42 - 36 = 6\) (phần)

Một phần là: \(12:6 = 2\)

Suy ra, \(c = 2 \times 42 = 84;\,\,d = 2 \times 49 = 98\)

Vậy \(\frac{c}{d} = \frac{{84}}{{98}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link