Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\,,\,\,B\) sao cho \(OA = 6cm,\,\,OB = 8cm\) a) Tính độ dài đoạn thẳng

Câu hỏi số 372022:

Vận dụng

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\,,\,\,B\) sao cho \(OA = 6cm,\,\,OB = 8cm\)

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm \(OA\). Tính độ dài đoạn thẳng \(BM\).

c) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy \(C\) sao cho \(OC = AM\). Điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(MC\) không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372022

Phương pháp giải

- Áp dụng nhận xét: Trên tia\(Ox,{\rm{ }}OM = a,{\rm{ }}ON = b\), nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì\(AM + MB = AB\).

- Nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(AM = BM = \frac{1}{2}AB\).

Giải chi tiết

a) Trên tia \(Ox\) ta có \(OA < OB\) (vì \(6cm < 8cm\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) .

\( \Rightarrow OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 8 - 6 = 2\,\,\left( {cm} \right).\)

b) Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(OM = MA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}.6 = 3cm\).

Trên tia \(Ox\) ta có \(OM < OB\) (vì \(3cm < 8cm\)) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) .

\( \Rightarrow OM + MB = OB\)

\( \Rightarrow MB = OB - OM = 8 - 3 = 5\,\,\left( {cm} \right).\)

c) Theo đề bài ta có \(OC = AM\).

Mà \(OM = MA\) (vì \(M\) là trung điểm của \(OA\))

\( \Rightarrow OC = OM\) (1)

Ta có điểm \(M\) thuộc tia \(Ox\) và điểm \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ox\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MC\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link