Cho các số thực dương \(a\) và \(b\). Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) là:

Câu 372481: Cho các số thực dương \(a\) và \(b\). Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) là:

A. \(0\).

B. \( - 1\).

C. \(1\).

D. \( - 2\).

Câu hỏi : 372481

Quảng cáo

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}.{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{6}}}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\\ = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}} = \frac{{\sqrt[3]{{ab}}.\left( {\sqrt[6]{b} + \sqrt[6]{a}} \right)}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\\ = \sqrt[3]{{ab}} - \sqrt[3]{{ab}} = 0.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.