Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\) tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\):
Câu 372485: Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\) tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\):
A. \(5\).
B. \(\sqrt {27} \).
C. \(\sqrt {23} \).
D. \(25\).
Quảng cáo
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \({2^x} = t \Rightarrow {2^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\)
\({4^x} + {4^{ - x}} = 23 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 23\)
Có: \(P = {2^x} + {2^{ - x}} = t + \dfrac{1}{t}\)
\( \Leftrightarrow {P^2} = {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} \Leftrightarrow {P^2} = {t^2} + 2 + \dfrac{1}{{{t^2}}} \Leftrightarrow {P^2} = 23 + 2 = 25 \Rightarrow P = 5.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
