Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\) tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\):

Câu hỏi số 372485:
Vận dụng

Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\) tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\):

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:372485
Giải chi tiết

Đặt \({2^x} = t \Rightarrow {2^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\({4^x} + {4^{ - x}} = 23 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 23\)

Có: \(P = {2^x} + {2^{ - x}} = t + \dfrac{1}{t}\)

\( \Leftrightarrow {P^2} = {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} \Leftrightarrow {P^2} = {t^2} + 2 + \dfrac{1}{{{t^2}}} \Leftrightarrow {P^2} = 23 + 2 = 25 \Rightarrow P = 5.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn