Tính giá trị của biểu thức \(T = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{\sqrt[4]{{27}}.\,\sqrt[3]{9}}}{{\sqrt 3 }}} \right)\).
Câu 372491: Tính giá trị của biểu thức \(T = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{\sqrt[4]{{27}}.\,\sqrt[3]{9}}}{{\sqrt 3 }}} \right)\).
A. \(T = \frac{{11}}{4}\)
B. \(T = \frac{{11}}{{24}}\)
C. \(T = \frac{{11}}{6}\)
D. \(T = \frac{{11}}{{12}}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}T = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{\sqrt[4]{{27}}.\sqrt[3]{9}}}{{\sqrt 3 }}} \right) = {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}\left( {\frac{{\sqrt[4]{{{3^3}}}.\sqrt[3]{{{3^2}}}}}{{{3^{^{\frac{1}{2}}}}}}} \right)\\\,\,\,\,\, = 2{\log _3}\left( {\frac{{{3^{\frac{3}{4}}}{{.3}^{\frac{2}{3}}}}}{{{3^{\frac{1}{2}}}}}} \right) = 2{\log _3}{3^{\frac{{11}}{{12}}}} = 2.\frac{{11}}{{12}}.{\log _3}3 = \frac{{11}}{6}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
