Giả sử \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 372506: Giả sử \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \({\log _2}\frac{x}{y} = {\log _2}x - {\log _2}y.\)

B. \({\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right).\)

C. \({\log _2}xy = {\log _2}x + {\log _2}y.\)

D. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y.\)

Câu hỏi : 372506

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + \) Xét đáp án A: \({\log _2}\frac{x}{y} = {\log _2}x - {\log _2}y \Rightarrow \) A đúng.

\( + \) Xét đáp án B: \({\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)\)

Có: \({\log _2}\sqrt {xy} = {\log _2}{\left( {xy} \right)^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {xy} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)\) \( \Rightarrow \) B đúng

\( + \) Xét đáp án C: \({\log _2}xy = {\log _2}x + {\log _2}y \Rightarrow \) C đúng

\( + \) Xét đáp án D: \(\log { _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y \Rightarrow \) D sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.