Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O,\,\,I\) là trung điểm cạnh \(SC\).

Câu hỏi số 373939:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O,\,\,I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Xét các mệnh đề:

(I). Đường thẳng \(IO\) song song \(SA\).

(II). Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo thiết diện là một tứ giác.

(III). Giao điểm của đường thẳng \(AI\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là trọng tâm tam giác \(SBD\).

(IV). Giao tuyến hai mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \(OI\).

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373939

Phương pháp giải

+ \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

+ \(\dfrac{1}{A}\) xác định \( \Leftrightarrow A \ne 0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \sin x}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \sin x}} \ge 0\,\,\left( 1 \right)\\1 - \sin x \ne 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ge - 1\,\,\forall x \Leftrightarrow \cos x + 1 \ge 0\\\sin x \le 1\,\,\forall x \Leftrightarrow 1 - \sin x \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{\cos x + 1}}{{1 - \sin x}} \ge 0\,\,\forall x\) thoả mãn (2).

\(\left( 1 \right)\) luôn đúng.

Giải (2): \(1 - \sin x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy TXĐ \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.