Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\).

Câu hỏi số 373940:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:373940
Phương pháp giải

Khai triển Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

\({\left( {{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_{12}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{12 - k}}{{\left( { - \dfrac{1}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^n {C_{12}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{36 - 4k}}} \).

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(36 - 4k = 0 \Leftrightarrow k = 9\).

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển trên là \(C_{12}^9{\left( { - 1} \right)^9} =  - 220\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn