Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 3741:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} |z+i+1|=5\\z.\bar{z}=13 \end{matrix}\right. trên tập số phức

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:3741
Giải chi tiết

Viết z=a+bi (a,b∈R), ta có:

z.\bar{z}=a2+b2

|z+i+1|=|(a+1)+(b+1)i|=\sqrt{(a+1)^{2}+(b+1)^{2}}

<=> \left\{\begin{matrix} |z+i+1|=5\\z.\bar{z}=13 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}+2a+2b+2=25\\a^{2}+b^{2}=13 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} a+b=5\\a^{2}+b^{2}=13 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} a+b=5\\(a+b)^{2}-2ab=13 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ab=6 \end{matrix}\right. <=> \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a=3\\b=2 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} a=2\\b=3 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}

=> z=3+2i hoặc z=2+3i

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn