Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) = - \left( {b + d} \right)\)
b) \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right)\)
Câu 374314: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) = - \left( {b + d} \right)\)
b) \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right)\)
+) Chứng minh đẳng thức: Vế trái = Vế phải
+) Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.
-
Giải chi tiết:
\(a)\,\,\,\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) = - \left( {b + d} \right).\)
\(\begin{array}{l}VT = \left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = a - b + c - d - a - c\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 - b + 0 - d\\\,\,\,\,\,\,\, = - \left( {b + d} \right) = VP.\end{array}\)
Vậy \(\,\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a - c} \right) = - \left( {b + d} \right).\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\,a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right)\\VT = a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab + ac} \right) - \left( {ab + ad} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ab - ad\\\,\,\,\,\,\,\, = ac - ad\\\,\,\,\,\,\,\, = a\left( {c - d} \right) = VP.\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com