Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho hình thang cân \(ABCD\,\,\left( {AB//CD} \right),A\left( {8;4}
Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho hình thang cân \(ABCD\,\,\left( {AB//CD} \right),A\left( {8;4} \right);\,B\left( { - 2;6} \right);\,C\left( {5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình: \(y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)
\(CD:\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,C\left( {5;0} \right)\\//AB \Rightarrow \overrightarrow {{u_{CD}}} = \overrightarrow {AB} = \left( { - 10;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{CD}}} = \left( {1;5} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD:x + 5y - 5 = 0\)
Gọi \(I,\,J\) lần lượt là trung điểm của hai đường thẳng \(AB,\,CD \Rightarrow IJ \bot AB;\,IJ \bot CD\) (tính chất hình thang cân)
\( \Rightarrow I = \frac{{A + B}}{2} \Rightarrow I\left( {3;5} \right)\)
Đường thẳng \(IJ\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,I\left( {3;5} \right)\\ \bot AB \Rightarrow \overrightarrow {{n_{IJ}}} = \overrightarrow {AB} = \left( { - 10;2} \right)//\left( { - 5;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow IJ: - 5x + y + 10 = 0\)
Ta có \(J = IJ \cap CD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5x + y + 10 = 0\\x + 5y - 5 = 0\end{array} \right. \Rightarrow J\left( {\frac{{55}}{{26}};\frac{{15}}{{26}}} \right)\)
Do \(J\) là trung điểm \(CD \Rightarrow J = \frac{{C + D}}{2} \Rightarrow D = 2J - C \Rightarrow D\left( {\frac{{ - 10}}{{13}};\frac{{15}}{{13}}} \right)\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
